Απάντηση

Η απάντηση είναι η (β): Το ρολό που βρίσκεται στο αριστερό χέρι, (αυτό που εκτελεί ελεύθερη πτώση), θα φτάσει πρώτο στο έδαφος όπως μπορεί να φανεί στο video κάνοντας Click στη φωτογραφία.

Δύο εκδοχές εξήγησης μπορούν να δοθούν - Η δυναμική και η ενεργειακή:

1. Για το ρολό σε ελεύθερη πτώση η επιτάχυνση είναι ίση με a = B/m = (m.g/m) = g έτσι αυτό επιταχύνεται προς τα κάτω με την επιτάχυνση της βαρύτητας. Η συνολική (ΣF) δύναμη στο ρολό που ξετυλίγεται είναι: ΣF = F_ολ= (B – T)/m = g – T/m. Όπου Τ είναι η τάση στην γραμμή του χαρτιού που ξετυλίγεται: συνεπώς a_ΔΕΞΙΟ = (B-T)/m = g - T/m < a_ΑΡΙΣΤ = g δηλ η γραμμική επιτάχυνση a_ΔΕΞΙΟ του ρολού χαρτιού που ξετυλίγεται, είναι μικρότερη από την γραμμική επιτάχυνση a_ΑΡΙΣΤ = g του ρολού χαρτιού που πέφτει ελεύθερα.

2. Μετά την απελευθέρωση των δύο ρολών χαρτιού, στο ένα ρολό χαρτιού που είναι σε ελεύθερη πτώση, όλη η αρχική βαρυτική δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σε μεταφορική κινητική ενέργεια. Στο ρολό χαρτιού που ξετυλίγεται ένα μέρος μόνο της αρχικής βαρυτικής δυναμικής ενέργειας θα μετατραπεί σε περιστροφική κινητική ενέργεια, μειώνοντας το ποσοστό που μετατρέπεται σε μεταφορική κινητική ενέργεια. Άρα το ρολό χαρτιού που ξετυλίγεται έχοντας μικρότερη μεταφορική κινητική ενέργεια κινείται με μικρότερη ταχύτητα και συνεπώς θα φτάσει στο έδαφος σε μεγαλύτερο χρόνο.

Δείτε τις εξισώσεις του προβλήματος σε pdf file