Ερώτηση

Ένα δοχείο που περιέχει νερό, είναι κρεμασμένο από ένα ελατήριο, όπως φαίνεται στην παρακάτω φωτογραφία:

Μέσα στο δοχείο με το νερό, επιπλέει κατακόρυφα, ένας σωλήνας-πλωτήρας, η μάζα του οποίου έχει ρυθμιστεί έτσι ώστε, η μαύρη παχιά γραμμή που είναι χαραγμένη στον πλωτήρα, να βρίσκεται μεταξύ των δύο λεπτότερων εξωτερικών γραμμών που υπάρχουν στο δοχείο. Η διάταξη αυτή «μαρκάρει» τη θέση του πλωτήρα σε σχέση με το δοχείο, και η θέση αυτή μπορεί να παρατηρηθεί κάθε χρονική στιγμή.

Το δοχείο, ανυψώνεται μερικά εκατοστά (cm), και απελευθερώνεται από την ηρεμία, ώστε να εκτελέσει κατακόρυφη αρμονική ταλάντωση λόγω της ανάρτησης από το ελατήριο. Το ερώτημα είναι πως θα κινηθεί ο πλωτήρας και το νερό στο οποίο είναι βυθισμένος, καθώς το σύστημα ταλαντώνεται πάνω-κάτω. 

Υπάρχουν 3 τρόποι που θα μπορούσε να κινηθεί ο πλωτήρας σε σχέση με το δοχείο. Α) Θα μπορούσε να κινηθεί «σε φάση» σε σχέση με το δοχείο – δηλαδή όταν το δοχείο κινείται προς τα πάνω, ο πλωτήρας ανυψώνεται στο νερό με αποτέλεσμα η παχιά γραμμή να είναι πάνω απ’ τις γραμμές του δοχείου. Β)  Θα μπορούσε να κινηθεί «εκτός φάσης» σε σχέση με το δοχείο – δηλαδή όταν το δοχείο κινείται προς τα πάνω, ο πλωτήρας βυθίζεται στο νερό με αποτέλεσμα η παχιά γραμμή να είναι κάτω απ’ τις γραμμές του δοχείου. Β) Ίσως ο πλωτήρας θα μπορούσε να κινηθεί με τρόπο που να περιγράφεται μεταξύ των δύο ακραίων ανωτέρω περιπτώσεων. Ίσως να μην κινηθεί καθόλου και να παραμείνει σε ηρεμία σε σχέση με το ταλαντευόμενο δοχείο.

Καθώς το δοχείο εκτελεί κατακόρυφη απλή αρμονική ταλάντωση, ο πλωτήρας θα κινηθεί:

(α) Σε φάση σε σχέση με το νερό

(β) Εκτός φάσης σε σχέση με το νερό

(γ) Μεταξύ των δύο αυτών ακραίων περιπτώσεων

(δ) Δεν θα κινηθεί σε σχέση με την επιφάνεια του νερού

Πατήστε εδώ για την απάντηση:

Η. Γαβρίλης

Πηγή:

http://lecdem.physics.umd.edu/images/ArchivedWebsite/outreach/QOTW/arch4/q069.htm